Teori Relativitas Khusus: Pengertian, Rumus, & Contoh Soal

MAUKULIAH.ID – Hai Sobat Miku, pernah kah kamu memikirkan apa yang terjadi di alam semesta ini? Betapa banyaknya misteri yang ternyata belum terungkap. Pasti pada penasaran ya?

Tak terkecuali Albert Einstein. Sebagai Ilmuwan hebat, Ia pun penasaran dengan apa yang ada pada dunia ini. Hingga akhirnya menemukan sebuah penemuan hebat yang mengubah dunia, yaitu melalui teori relativitas.

Seperti apa teori relativitas ini? Berikut penjelasannya.

Mengenal Relativitas Khusus

Sebelum teori relativitas muncul, para ilmuwan fisika meyakini prinsip hukum gravitasi Newton yang menyatakan bahwa ruang dan waktu bersifat mutlak. Namun, pada abad ke-19, muncul fenomena yang menantang hukum ini. Di mana saat itu planet Merkurius bergerak mengelilingi Matahari lebih cepat dari perhitungan yang ada.

Pada tahun 1905, Albert Einstein mengembangkan teori relativitas yang menggantikan konsep hukum fisika klasik. Yang mana telah digunakan sebelumnya untuk menjelaskan fenomena alam semesta. Einstein menyatakan bahwa ruang dan waktu dapat digabungkan atau dilengkungkan, menjawab pertanyaan-pertanyaan terkait fenomena tersebut melalui teori relativitas khusus dan umum.

A. Teori Relativitas Khusus

Einstein menguraikan bahwa prinsip-prinsip fisika dan kecepatan cahaya bersifat absolut. Sementara ruang dan waktu bersifat relatif. Dua postulat Einstein terkait relativitas khusus adalah sebagai berikut:

Dampak yang timbul dari teori relativitas khusus dapat dirangkum sebagai berikut:

1. Dilatasi Waktu

Rumus dilatasi waktu (sumber: Quipper)

Teori relativitas menghasilkan fenomena perluasan waktu. Mengapa ini terjadi? Karena perbedaan “gerak” antara dua pengamat terhadap ruang dan waktu dapat mengakibatkan variasi. Berikut adalah rumus yang menjelaskan hubungan antara dua interval waktu:

2. Kontraksi Panjang

Rumus Kontraksi Panjang (sumber: Quipper)

Adanya potensi penyusutan jarak antara dua titik yang diukur oleh dua pengamat yang bergerak secara relatif dapat menghasilkan kontraksi panjang.

3. Massa Relativistik

Rumus Massa Relativistik (sumber: Quipper)

Benda yang bergerak biasanya cenderung memiliki massa yang lebih besar dibandingkan dengan benda yang diam.

4. Momentum Relativistik

Rumus Momentum Relativistik (sumber: Quipper)

Ketika massa relativistik menyatakan bahwa massa benda yang bergerak akan meningkat, momentum relativistik menjelaskan bahwa benda dengan massa memiliki momentum, yang berarti kecepatan akan mempengaruhi momentumnya. Dalam konteks ini, teori relativitas membuka kemungkinan terjadinya perubahan momentum.

5. Energi relativistik

Rumus energi relativistik (sumber: Quipper)

Dalam konteks energi relativistik, terdapat penjelasan tentang potensi kesetaraan antara energi dan massa. Keterkaitan ini mencerminkan pernyataan Einstein mengenai hukum massa-energi.

B. Teori Relativitas Umum

Setelah merumuskan teori relativitas khusus, Einstein kemudian mengintegrasikan teori gravitasi Newton dengan teori relativitas, yang dikenal sebagai relativitas umum.

Albert Einstein menjelaskan bahwa gravitasi merupakan hasil dari keterkaitan antara ruang dan waktu. Gravitasi muncul karena gabungan ruang dan waktu yang dipengaruhi oleh massa.

Massa ini menyebabkan lengkungan ruang dan waktu di sekitarnya, mempengaruhi pergerakan benda-benda di sekitarnya. Benda-benda tersebut akan terdorong mendekati sumber lengkungan gravitasi.

Penerapannya dapat diilustrasikan ketika Sobat Miku menempatkan benda kecil di atas bola basket; benda tersebut akan tertarik ke arah lengkungan. Konsep inilah yang disebut sebagai gravitasi dalam teori relativitas umum, seperti yang dijelaskan pada konsep gambar berikut:

Penggambaran konsep relativitas (sumber: langitselatan.com)

Manfaat Teori Relativitas

Sobat Miku mungkin bertanya-tanya seperti apa sih sebenarnya manfaat teori ini bagi kehidupan kita?  Berikut Miku sajikan manfaat hadirnya teori relativitas. 

1. Perkembangan Televisi Analog

Prinsip teori relativitas diaplikasikan dalam teknologi televisi analog. Sinar katoda dipakai untuk mentransfer elektron ke fosfor magnet, yang menciptakan piksel warna pada layar televisi. Elektron ini bergerak dengan kecepatan 30% dari kecepatan cahaya, memungkinkan tampilan gambar yang jelas.

2. Mengungkap Rahasia Lubang Hitam

Ilmuwan bernama Schwarzschild menerapkan teori relativitas untuk memecahkan teka-teki lubang hitam melalui rumusan medan Einstein. Schwarzschild menjelaskan bahwa bintang memiliki geometri ruang-waktu di sekitarnya, menunjukkan kerapatan penting dengan gravitasi yang tinggi. 

Gravitasi yang kuat ini menyebabkan lengkungan ruang dan waktu, memungkinkan cahaya terperangkap di dalamnya. Astronom memperkirakan lokasi lubang hitam dengan gravitasi tinggi melalui pengamatan perubahan sifat material langit di sekitarnya.

3. Awal Mula Ledakan Besar dan Pembentukan Bumi

Teori relativitas memberikan manfaat dalam memprediksi bahwa alam semesta dimulai dengan ledakan benda padat seperti penjelasan pada teori big bang, mengindikasikan bahwa alam semesta memuai dan materi menjauh satu sama lain. Prediksi ini diamini oleh Edwin Hubble melalui pengamatan nebula spiral di galaksi Bima Sakti.

Contoh Soal Relativitas Khusus

Contoh soal 1

Sebuah roket bergerak dengan kecepatan 0.8c (80% dari kecepatan cahaya) relatif terhadap seorang pengamat di bumi. Panjang ruang roket dalam keadaan diam adalah 40 meter. Hitunglah panjang ruang roket saat bergerak dengan kecepatan tersebut menurut teori relativitas.

Jawab: 

Menurut teori relativitas khusus, panjang suatu objek yang bergerak relatif terhadap pengamat akan mengalami kontraksi Lorentz. Kontraksi Lorentz dirumuskan sebagai berikut:

L’ = L / √(1-v^2/c^2)

Maka:

L’ = 40 m / √(1-(0.8c)^2/c^2)

L’ = 40 m / √(1-0.64)

L’ = 40 m / √0.36

L’ = 40 m * √0.6

L’ = 24 m

Jadi, panjang ruang roket saat bergerak dengan kecepatan 0.8c adalah 24 meter.

Panjang ruang roket mengalami kontraksi sebesar 40%. Ini berarti panjang ruang roket terlihat lebih pendek saat bergerak daripada saat dalam keadaan diam.

Contoh soal 2

Seorang astronot di sebuah pesawat luar angkasa bergerak dengan kecepatan 0,8c (80% kecepatan cahaya) relatif terhadap seorang pengamat di bumi. Pengamat di bumi melihat astronot itu melakukan perjalanan selama 10 tahun. Berapa lama waktu yang dihabiskan astronot itu selama perjalanan?

Penyelesaian

Menurut teori relativitas khusus, waktu yang dihabiskan oleh suatu objek yang bergerak relatif terhadap pengamat akan mengalami dilatasi waktu. Dilatasi waktu dirumuskan sebagai berikut:

t’ = t / √(1-v^2/c^2)

Jawab:

t’ = 10 tahun / √(1-(0.8c)^2/c^2)

t’ = 10 tahun / √(1-0.64)

t’ = 10 tahun / √0.36

t’ = 10 tahun * √0.6

t’ = 15,87 tahun

Jadi, waktu yang dihabiskan astronot itu selama perjalanan adalah 15,87 tahun.

Dilatasi waktu sebesar 5,87 tahun. Ini berarti waktu di pesawat luar angkasa berjalan lebih lambat daripada waktu di bumi.

Baca juga: 10 Jurusan Kuliah yang Paling Banyak Disesali dan Alasannya

Nah itu tadi penjelasan mengenai teori relativitas khusus, semoga dapat membantu Sobat Miku ya! Bagi Sobat Miku yang ingin belajar lebih lanjut mengenai materi pembelajaran dan info jurusan dapat mengunjungi maukuliah.id.

sumber foto: Nicolle Fuller/National Science Foundation