Barisan dan Deret Aritmetika: Rumus & Contohnya

MAUKULIAH.ID – Halo Sobat Miku, apakah kamu sedang mempelajari barisan dan deret aritmetika dan belum mengerti cara menghitungnya? Gak perlu khawatir, karena kali ini Miku akan bahas secara lengkap mengenai barisan dan deret aritmatika, rumus, dan contoh lengkapnya. Check this out!

Pengertian Baris dan Deret Aritmetika

Sebelum memulai lebih jauh, kita akan kenalan dulu yuk dengan pengertian baris dan deret aritmetika. Hm, pasti pada bertanya-tanya apa sih barisan itu?  Barisan adalah daftar bilangan yang disusun secara berurutan dari kiri ke kanan, dengan pola atau karakteristik bilangan tertentu. Biasanya, barisan dilambangkan dengan Un. Sedangkan deret adalah hasil penjumlahan dari anggota-anggota dalam barisan tertentu. Deret ini biasanya dilambangkan dengan Sn. 

Setelah memahami apa itu barisan dan deret, selanjutnya kita akan membahas aritmetika. Aritmetika merupakan  ilmu berhitung dasar yang mencakup penjumlahan, pengurangan, perkalian, dan pembagian yang ada di dalam cabang ilmu pengetahuan matematika. Baris aritmetika adalah barisan bilangan berbeda dengan selisih yang sama antara suku berurutan.

Agar lebih jelas, Sobat Miku dapat melihat contoh baris dan deret aritmatika di bawah ini ya:

Rumus-Rumus Deret Aritmatika

Rumus Mencari Suku ke-n
Keterangan:
Un = suku pertama
n = jumlah
b = beda

Rumus Mencari Selisih

Rumus Suku Tengah

Keterangan:

Ut = suku tengah
Un = suku terakhir
a = suku pertama
n = jumlah atau banyaknya suku

Baca juga: Apa itu Magnet? Inilah Pengertian, Jenis, dan Sifatnya

Contoh Soal Barisan dan Deret Aritmatika

Setelah mengetahui berbagai rumus dari barisan dan deret aritmetika, kali ini kita akan membahas contoh soalnya nih agar Sobat Miku makin paham. Yuk, mari kita bahas soal di bawah ini!

Contoh soal 1:

Terdapat sebuah barisan bilangan seperti berikut 3, 5, 7, 9, …
Berapakah suku ke-30 dari barisan tersebut?

Pembahasan
Diketahui:
a = 3
b =
= 5-3
= 2

Ditanyakan: U30?

Jawab:
= 3 + (30-1)2
= 3 + (29)2
= 3 + 58
= 61

Contoh soal 2

Terdapat sebuah barisan aritmetika sebagai berikut: 2, 6, 10, 14, …, 74. Berapa nilai suku tengahnya? Terletak pada suku ke berapa nilai tengah tersebut?

Pembahasan
Diketahui:
1. a = 2
2. b =
= 6-2
= 4
3. = 74

Ditanyakan:
a) ?
b) t =  suku tengah?

Jawab:
a) 38

= 1/2(2+74)
= 1/2(76)
= 38

Jadi, nilai suku tengah dari barisan aritmetika tersebut adalah adalah 38.

Baca juga: Tips Belajar Mudah untuk Anak SMA

Nah itu tadi pembahasan lengkap mengenai barisan dan deret aritmatika. Gimana nih Sobat Miku, gampang banget kan? Semoga artikel ini dapat membantu kamu untuk memahami materi barisan dan deret. Jangan lupa cek maukuliah.id untuk artikel menarik lainnya ya!